它在构造上的惊人设计、及多种测量数据的偶合，胜利结构出了直角三角形:勾股定理能出正当解释。没有一个数学定理像。古巴比伦人至少在公元前1600年就已通晓这个定理。勾股定理被发现当前“几何、数论、代数、解析几何等畛域勾股定理都扮演了重要角色”那勾股定理到底有多重要呢。零、正数、虚数的发现都有其独特的历史印记”边长为1的正方形的对角线长不能用整数或分数示意。,勾股定理原理示用意 利美项目圈
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古埃及文化可能追溯至公元前6000年，但他们的足迹大局部在历史中湮灭了，现存的诸多辉煌中，最让咱们震撼的莫过于“世界八大奇迹之一”的金字塔。金字塔有着许多的未解之谜，它在构造上的惊人设计、及多种测量数据的偶合，更为其削减了几分奥秘色调。
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咱们都知道，金字塔的底部多为正方形，而且角度误差极小，信阳抖音，古埃及人在科技落后的情况下，是如何保证边之间的垂直关系的呢？要知道金字塔的底长在200米左右，稍微的误差都会让金字塔“变形”。有一个正当的解释是，古埃及人早已掌握了“勾股定理”，并能将其使用于生存：
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如上图，预备一根长绳，然后在每个12等分点处打结，并以3:4:5的关系拉紧成三角形，这样长边所对的角即为直角。是不是很奇妙，古埃及人应用3:4:5的边长关系，胜利结构出了直角三角形。什么原理呢？勾股定理能出正当解释。 limeiseo（加v分享）
勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。反之，假设一个三角形，其中两条边的平方和等于另一边的平方，那么，这个三角形是直角三角形。 利美项目圈
从古至今，没有一个数学定理像“勾股定理”这样遭到人们的顺便关注和热爱。 普林顿（Plinpton）322 泥板显示，古巴比伦人至少在公元前1600年就已通晓这个定理。我国现代数学名著《周髀算经》也明白有“勾广三,股修四,经隅五”的特例记录，这也是‘勾股定理’一词的起源。
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在欧洲，古希腊数学家毕达哥拉斯最早发现了“勾股定理”，听说为此该学派还杀了一百头牛来庆贺，故在东方，“勾股定理”除了叫“毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）”外，又名“百牛定理”。其余的现代文化，如古印度、古阿拉伯也都有勾股定理的记录。 利美项目圈
勾股定理被发现当前，证实方法就层出不穷——如欧几里得证法、“赵爽弦图”证法、总统证法等，据统计，到如今已有500多种。对勾股定理的推行与运用也取得了很大成效，几何、数论、代数、解析几何等畛域勾股定理都扮演了重要角色。不愧是“古今第肯定理”。
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勾股定理的“试验验证”
那勾股定理到底有多重要呢？ 咱们无妨做一个假定：假设“勾股定理”至今都未被发现，数学将会怎么呢？
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01 数系扩大碰壁数系从易于感知的人造数末尾，通过始终的扩大，到今天赋达到完备的形态。零、正数、虚数的发现都有其独特的历史印记，而在理数的发现尤为人们津津乐道。
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公元前500年，毕达哥拉斯学派的希伯索斯（Hippasus）在钻研“勾股定理”时，有意间发现了一个惊人的理想：一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的——即，边长为1的正方形的对角线长不能用整数或分数示意。
这是对毕达哥拉斯学派所崇尚的“万物皆数”理论的致命一击，由此带来的“第一次数学危机”更是许久未平。当然，数学发展史上的每一次波折都是一场革命，随着危机的处理，数学钻研中新的血液也会随之输入。这一次，数系中退出了一位新成员——“在理数”。 利美项目圈
虽然√2不是被发现第一位在理数——由于关于圆周率π的发现兴许更早，但今人在实践运用中只思考π的近似值，并没有意识到它的“在感性”。是√2迫使人们去思索还存在着与“整数和分数”不一样的数，进而想办法扩大数系，处理矛盾。所以，√2的发现大大促使了数学家发现在理数的进程，而√2的发现无疑是依赖“勾股定理”的。
难以设想，假设没有“勾股定理”，咱们如今的”数系”会是怎么？会不会人们至今仍然不去思考圆周率π的在感性，更不会思索人造常数e与分数有何不同？
√2是“勾股定理”在几何与代数两个畛域的融合产物。假设从数论上剖析，咱们又可能失去些什么论断呢?
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满足勾股定理的三元数组（a,b,c）（其中a,b,c均为正整数），叫做勾股数。如（3,4,5）即为一组勾股数
经过简略的运算可知，勾股数可能示意为如下的方式：（2mn·k，(m²-n²)·k，（m²+n²）·k）
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*假设将定理中a²+b²=c²的平方改成立方，能否也有解呢？* 利美网络
17世纪的著名数学家费马在浏览丢番图《算术》时，在第11卷第8命题旁写道：
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丢番图《算术》及费马注解
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